読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

はじめてのプログラミング日記

プログラミングが出来るようになりたい人の日記。ITパスポート勉強中。

簡単!基数返還(進数のお話の続き)

こんにちは!Kikuchigeです♪

 

 

今日は、以前お話しした進数の話の続きとして……

「基数返還」のお話をしたいと思います。

 

今日も出来るだけ簡単にお話ししようと思いますので、良かったら最後までお付き合いください^^

 

と、そのまえに基数返還とは??

 

なんだか耳慣れない響きですよね。

基数返還とは、「ある進数を、別の進数に変えること」です。

 

例えば、私たちが普段使っている「10進数」。

この「10進数」を、「2進数」に変えることを基数返還と言います。

 

2進数については、以前のブログの記事

進数とは?ちょっとだけ解説 - はじめてのプログラミング日記

進数ってプログラミングとどう関係あるの? - はじめてのプログラミング日記

 

にてお話しました。

「10進数」と「2進数」の違いは、10で桁が上がるか、2で桁が上がるか。

その違いでしたよね。

 

例えば「10進数」で数を順番に並べると、0、1、2、3、456789……10。

「2進数」は、0、1、10、11、100、101、110、111、1000

 

となります。

 

……ちなみに以前書き忘れてしまいましたが、このちょっとややこしい「10進数」や「2進数」を区別するために、

 

10進数で10を表現するときは(10)の脇に小さく10の表示を入れて表現することが出来ます。

 

f:id:Kikuchige:20170513135538j:plain

 

といった感じ。

右となりが2進数です。ちなみにこの2進数の10は、10進数で言う2ですね。ややこしや~。

 

 

 

……というわけで、基数返還のお話に戻りたいと思いますが、

例えば10進数の「15」。これを2進数に基数返還するとします。

 

「10進数」      「2進数」 

 

 15    →     ?

 

私たちは普段から2進数を使っていませんから、すぐにパッと2進数にすることはできませんよね。

 

ですが、この「10進数」から「2進数」への基数返還。簡単に計算で求めることが出来ます。

 

使うのは、割り算。

しかも、小学生で習ったことのある、簡単な割り算です。

 

割り算を初めて習ったときのことを思い出してみてください。

りんごが5個あったとして、それを2人の人間が均等に分け合うとします。

どう計算しますか?

 

5÷2=2.5  と言いそうになりますが、

 

当時はあまりある計算でしたので、

5÷2=2 あまり 1  と、計算しましたよね。

 

この余りのある割り算で、

基数返還をすることが出来ます。なんだかちょっとなつかしいですね。

 

 

 

では、実際に「10進数」から「2進数」の基数返還をしてみましょう。

 

 

まず、「10進数」の15を2で割り、答えとあまりを出します。

 

 

15÷2=7あまり 1

 

ここで出た答えを再び2で割ります。それを、答えがゼロになるまで続けます。

 

 

15÷2=7あまり 1

7÷2=3あまり 1

3÷2=1あまり 1

1÷2=0あまり 1

 

 

と、ここまでですね。ここで出た余りを、下から順に並べます。

今回は全部あまりが1でそろっていたので、下から並べても1111と、同じですね。

 

1111

 

となりました。これでおしまいです。

この 1111 が、「2進数」でいう「10進数」の 15 です。

 

どうでしたか?意外と簡単でしたよね。

こういったふうに、他の進数も基数返還することが出来ます。

 

今回は「2進数」に変換するために、2で割りましたが、

例えば「8進数」に変換するときは、8で同じように割ってみて答えを出すことが出来ます。

 

ということで、今日の基数返還についてのお話はここまででした。

 

どうでしょうか。ちょっとわかりにくい説明だったかもしれません。

少しでもプログラミングについての参考になりましたら幸いです。

私もまだまだ学び始めたばかりなので、こうして説明することでだんだんと身についていく感じがします。一緒に成長していけたらうれしいです。

 

この基数返還については、こちらの本を参考に学んだことを中心にお話ししましたので、よかったら参考にしてみてください。

 

Amazon CAPTCHA

 

ITパスポートという資格を取るための参考書になりますが、あまり堅苦しい感じではなく、文系学生でもわかりやすい説明を目指して書かれています。

 

 

それではまた!